El primer cargo que ocupó Héctor Pedro Plou en el Poder Judicial fue el de juez federal de Junín, función que ocupa en la actualidad. Cuando aún actuaba como subrogante, fue uno de los magistrados que pusieron un tope a la tarifa del cable de la empresa Cablevisión (Grupo Clarín), en cumplimiento de una disposición de la Secretaría de Comercio de la Nación.

Plou se recibió de abogado en 1987 en la Universidad del Salvador. Desde que obtuvo el título y durante casi dos décadas se dedicó a la abogacía de forma independiente. Fue socio, además, de la firma La Nelba S.A, dedicada a la actividad agropecuaria, en la que se asoció con sus padres y sus hermanos.

En 2006, al producirse una vacante en la Cámara Federal de La Plata, se designó subrogante a Carlos Compaired, que en ese entonces era titular del Juzgado Federal de Junín. Al quedar vacante este juzgado, la misma Cámara le propuso al Consejo de la Magistratura una terna compuesta por Plou y Marcela Riveros, abogados de la matrícula federal, y José Luis Deglaue, secretario de la Cámara. Plou fue elegido por los consejeros y asumió como subrogante.

Tres años más tarde, el Consejo convocó a un concurso para cubrir esta vacante. Plou se inscribió y quedó primero en la terna, que la integró, además, quien ya era su secretaria en ese momento, Cecilia Mac Intosh. El Poder Ejecutivo envió su pliego al Senado y en octubre de 2012 Plou asumió como titular del Juzgado Federal de Junín.